1 моль одноатомного идеального газа совершает цикл 1−2−3−1, при котором давление p газа изменяется с изменением плотности ρ газа так, как показано на рисунке. Значения плотности
и давления в вершинах цикла представлены
на графике. Выберите из предложенного перечня все верные утверждения.
Задание проверяет определение температуры и объёма по графику p(ρ), а также первый закон термодинамики.
1 — верно: в процессе 1−2 плотность постоянна, поэтому объём V = m/ρ не меняется и работа газа равна нулю.
2 — неверно: при переходе 3−1 плотность уменьшается, газ расширяется и совершает положительную работу, а его температура растёт, поэтому Q = ΔU + A > 0 — газ получает теплоту.
3 — верно: T = Mp/(Rρ), причём отношения p/ρ в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно 2p₀/ρ₀, p₀/ρ₀ и p₀/(2ρ₀), поэтому температура минимальна в состоянии 3.
4 — неверно: в процессе 2−3 давление постоянно, плотность растёт, поэтому температура и внутренняя энергия U = 3νRT/2 уменьшаются.
5 — неверно: T₁/T₃ = 4, поэтому при переходе 3−1 внутренняя энергия увеличивается в 4 раза.
Ответ: 13.