Задание 26 ЕГЭ по физике № 418761 с ответом

Задание 26 ЕГЭ по физике № 418761

Механика: обоснование модели · из открытого банка ФИПИ

№ 418761

Рисунок

Однородный брусок AB массой $M$ постоянного прямоугольного сечения лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола, свешиваясь с него менее чем наполовину (см. рисунок). К правому концу бруска прикреплена невесомая нерастяжимая нить. Другой конец нити закреплён на меньшем из двух дисков невесомого составного блока. На большем диске этого блока закреплена другая невесомая нерастяжимая нить, на которой висит груз массой m. Диски скреплены друг с другом и образуют единое целое. $R = 10 с м,$ $r = 7 см .$ Найдите максимальное значение дроби $\frac{m}{M}$ , при котором система тел остаётся неподвижной. Трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на брусок, груз и блок.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Напишите ответ на листке, затем откройте эталон и отметьте, что есть в вашем ответе. Баллы — по критериям ФИПИ, максимум 4 балла.

В ответе должно быть (допускаются другие формулировки, не искажающие смысла):

1)Модель: рассматриваем равновесие в системе отсчёта стола, считая её инерциальной. Брусок и блок — твёрдые тела; для их равновесия необходимы равенство нулю суммы сил и суммы моментов сил. Нити невесомы, поэтому натяжение каждой нити постоянно; натяжения разных нитей могут различаться. Стол гладкий, его реакция вертикальна. Ось блока неподвижна, трения в ней нет.2)Схема сил (стрелки показывают направления): брусок A────────C────────B: в C действует ↓Mg, в B — ↑T, в точке D контакта со столом — ↑N; груз: ↑T₂ [m] ↓mg; блок: слева на малом диске ↓T, справа на большом диске ↓T₂, в оси ↑F. Вес невесомого блока равен нулю. В предельном равновесии D совпадает с A.3)Для груза T₂ = mg. Для блока сумма моментов относительно оси равна нулю: Tr = T₂R. Следовательно, T = mgR/r. Равновесие блока по вертикали даёт F = T + T₂.4)Пусть L — длина бруска, x — расстояние от A до точки приложения результирующей реакции стола. Для бруска: N + T = Mg; моменты относительно A: Nx + TL − MgL/2 = 0. Поэтому x = L(Mg/2 − T)/(Mg − T).5)При увеличении m точка приложения реакции смещается к A. Поскольку со стола свешивается менее половины бруска, его середина находится над столом, и все положения 0 ≤ x ≤ L/2 допустимы. Предельное равновесие достигается при x = 0: T_max = Mg/2; при этом N = Mg/2 > 0. При большем T равновесие потребовало бы реакции левее A, что невозможно.6)Подставляя натяжение, получаем mgR/r ≤ Mg/2, откуда m/M ≤ r/(2R). При R = 0,10 м и r = 0,07 м: (m/M)_max = 0,07/(2·0,10) = 0,35. Округление не требуется.

Как считать: все 6 — 4 балла, 5 — 3 балла, 4 — 2 балла, 3 — 2 балла, 2 — 1 балл, меньше — 0.

Ваш балл: 0 из 4

Задание 26 ЕГЭ по физике № 418761

Войти через Telegram