Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы D = 5 дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) k = 2. Найдите расстояние между предметом и его изображением. Ответ выразите в сантиметрах.
Задание проверяет формулу тонкой линзы и связь увеличения с расстояниями. Фокусное расстояние F = 1/D = 1/5 м = 0,2 м = 20 см. Обозначим расстояния от линзы до предмета и изображения через a и b; увеличение k = b/a = 2, поэтому b = 2a. По формуле тонкой линзы 1/F = 1/a + 1/b = 3/(2a), откуда a = 3F/2 = 30 см, b = 60 см. Предмет и его действительное изображение находятся по разные стороны линзы, поэтому расстояние между ними L = a + b = 90 см.
Ответ: 90.