Проверка уровня по базовой математике № vpusw5

Поставьте цель в баллах, решите задания — ответы проверим после «Завершить вариант» и покажем, какие номера дадут больше всего баллов.

Цель на ЕГЭ — 70 баллов

По одному заданию каждого номера из открытого банка ФИПИ, без заданий демоверсии. 21 задание. В результат идёт первая попытка в каждом задании.

Задание 1

В летнем лагере 192 ребёнка и 35 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 28 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

Задание 2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)

серебряный норматив ГТО по бегу
на 3 км для юношей 16 $-$ 17 лет

Б)

длительность полнометражного художественного фильма

В)

время одного оборота Сатурна
вокруг Солнца

Г)

продолжительность вспышки фотоаппарата

ЗНАЧЕНИЯ

0,1 секунды

10 759 суток

14 минут 10 секунд

132 минуты

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

АБВГ

Задание 3

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной $—$ давление в миллиметрах ртутного столба.

Рисунок

Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно
360 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

Войдите, чтобы прогресс не потерялся

Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.

Задание 4

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C = 6000 + 4100 n$ , где n $—$ число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях.

Задание 5

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,06 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.

Задание 6

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит
на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Салон	Стоимость смартфона (руб.)	Первоначальный взнос (в % от стоимости)	Срок кредита (мес.)	Сумма ежемесячного платежа (руб.)
Эпсилон	11 000	25	12	940
Дельта	12 400	30	12	880
Омикрон	13 400	20	6	1900

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом всех платежей). В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.

Задание 7

На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе
на протяжении трёх суток, с 4 по 6 апреля 2023 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00.
По горизонтали указаны время и дата, по вертикали $—$ давление
(в миллиметрах ртутного столба). Для наглядности точки соединены линиями.

Рисунок

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в этом городе
в течение этого периода.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А)

утро 4 апреля (с 6 до 12 часов)

Б)

утро 5 апреля (с 6 до 12 часов)

В)

утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)

Г)

день 6 апреля (с 12 до 18 часов)

ХАРАКТЕРИСТИКИ

давление не изменялось
и было выше 764 мм рт. ст.

давление росло

давление не изменялось
и было ниже 760 мм рт. ст.

давление падало

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер характеристики.

АБВГ

Задание 8

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Полкан, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите все утверждения, которые верны
при приведённом условии.

Если Полкан не лает, значит, по забору идёт кошка.

Если Полкан молчит, значит, кошка по забору не идёт.

Если по забору идёт чёрная кошка, Полкан не лает.

Если по забору пойдёт белая кошка, Полкан будет лаять.

Задание 9

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок

Задание 10

Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Длина тени человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Рисунок

Задание 11

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Задание 12

Рисунок

В треугольнике $A B C$ известно, что $A B = B C = 25,$ $A C = 40.$ Найдите длину медианы $B M .$

Задание 13

Объём данного конуса равен 320. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1 : 3,$ считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Рисунок

Задание 14

Найдите значение выражения $4,5 \cdot 4,8 + 0,8.$

Задание 15

В городе 240 000 жителей, причём 25 % из них — пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?

Задание 16

Найдите значение выражения $\log_{6} 0,8 + \log_{6} 45.$

Задание 17

Найдите корень уравнения $\log_{7} (x + 4) + \log_{7} 2 = \log_{7} 12.$

Задание 18

На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D .$

Рисунок

Число $m$ равно $- \sqrt{5} .$

Каждой из четырёх точек в левом столбце соответствует число, которое является её координатой. Установите соответствие между точками и числами из правого столбца.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

A
B
C
D

1)	$- \sqrt{- m}$
2)	$m^{2} - 3$
3)	$\frac{m}{10}$
4)	$- \frac{1}{m}$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой точкой соответствующий числу номер.

Задание 19

Четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 3, 6, 8, а четырёхзначное число B — из цифр 2, 3, 6, 7. Известно, что B = 2A. Найдите число A. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число, большее 1500.

Задание 20

Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 42 минуты, а третий — за 1 час 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Задание 21

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами $—$ 294, номер первой страницы после выпавших листов записывается этими же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Ответы — Проверка уровня по базовой математике № vpusw5

№	Ответ
1	9
2	3421
3	5,5
4	30600
5	0,0036
6	14030
7	3214
8	24
9	3
10	2
11	70
12	15
13	5
14	22,4
15	60000
16	2
17	2
18	1342
19	1638 (также: 1836, 1863, 3186, 3618, 3681, 3816)
20	12
21	67

Что тренировать

Войти через Telegram