Случайный вариант по базовой математике № y8jbsv

Задания открытого банка ФИПИ, по одному на каждый номер. 21 задание. В результат идёт первая попытка в каждом задании.

Задание 1

Теплоход рассчитан на 880 пассажиров и 45 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Задание 2

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)

время одного оборота Земли вокруг Солнца

Б)

длительность полнометражного художественного фильма

В)

длительность звучания одной песни

Г)

продолжительность вспышки фотоаппарата

ЗНАЧЕНИЯ

3,5 минуты

105 минут

365 суток

0,1 секунды

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

АБВГ

Задание 3

На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года.
По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена золота
(в долларах США) за унцию. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.

Рисунок

Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 4 по 16 октября включительно. Ответ дайте в долларах США
за унцию.

Войдите, чтобы прогресс не потерялся

Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.

Задание 4

Ускорение тела (в $м / с^{2}$ ) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $a = ω^{2} R$ , где $ω$ $—$ угловая скорость вращения (в $с^{- 1}$ ), а $R$ $—$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой,
найдите $a$ (в $м / с^{2}$ ), если $R = 2,5$ м и $ω = 20 с^{- 1}$ .

Задание 5

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов: первые два дня $—$ по 8 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным
на последний день конференции?

Задание 6

Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича
и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт.)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	50	7500	Нет
Б	52	6000	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 100 000 руб.
В	54	5000	Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 125 000 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки
с доставкой?

Задание 7

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ и отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D$ на оси $O x .$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

Рисунок

ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

A
B
C
D

1)	значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно
2)	значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно
3)	значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно
4)	значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер характеристики.

Задание 8

Во дворе школы растёт всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.

Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.

Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей
во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.

Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего
во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

Задание 9

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок

Задание 10

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

Рисунок

Задание 11

Ящик, имеющий форму куба с ребром 40 см без одной грани, нужно покрасить снаружи со всех сторон. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 12

Рисунок

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Задание 13

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $\sqrt{65}$ . Найдите объём призмы, если её высота равна 7.

Рисунок

Задание 14

Найдите значение выражения $\frac{10}{3} + 1,4 \cdot \frac{10}{21}$

Задание 15

Длины двух рек относятся как $7 : 8,$ при этом одна из них длиннее другой
на 15 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

Задание 16

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}} .$

Задание 17

Решите уравнение $x^{2} + 4 = 5 x .$

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Задание 18

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)

$\log_{2}^{} (x - 1) < 1$

Б)

$3^{- 2 x} > {\frac{1}{9}}^{}$

В)

$\frac{^{} x - 1^{}}{{(x - 3)}^{2}} > 0$

Г)

$(x - 1) (x - 3) > 0$

РЕШЕНИЯ

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Задание 19

Вычеркните в числе 45341527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Задание 20

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 13 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 325 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задание 21

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1338. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым
по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 $—$ до 5;
а 2,8 $—$ до 3.)

Ответы — Случайный вариант по базовой математике № y8jbsv

№	Ответ
1	16
2	3214
3	313
4	1000
5	0,3
6	104000
7	4123
8	14
9	4
10	4,5
11	8000
12	13
13	98
14	4
15	120
16	3
17	1
18	3241
19	45342 (также: 45452, 53152)
20	25
21	2

Войти через Telegram