В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 37. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 74
Разбор
Проверяется связь углов равнобедренного треугольника и теорема Пифагора. Внутренний угол при основании равен 180° − 150° = 30°. Медиана к основанию является высотой, поэтому в прямоугольном треугольнике ABM угол A равен 30°, а BM = 37 — противолежащий катет. Гипотенуза AB вдвое больше этого катета: AB = 74.
Ответ: 74.