В треугольнике внешние углы при вершинах и равны , . Найдите длину биссектрисы .
Ответ: 13
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы.
Внутренние углы при A и C равны 180° − 150° = 30°, поэтому AB = BC.
В равнобедренном треугольнике биссектриса BK является высотой, значит, треугольник ABK прямоугольный.
Катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы: BK = AB/2 = 26/2 = 13.
Ответ: 13.