Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)
Б)
В)
Г)
РЕШЕНИЯ
1)
2)
3)
4)
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Ответ: 3241
Разбор
Задание проверяет решение логарифмических и дробно-рациональных неравенств.
• А) Для log₂(x − 1) < 1 нужны x − 1 > 0 и x − 1 < 2. Получаем 1 < x < 3; это рисунок 3.
• Б) 1/9 = 3−2, поэтому −2x > −2 и x < 1. Это рисунок 2.
• В) В дроби (x − 1)/(x − 3)² знаменатель положителен при x ≠ 3. Дробь положительна при x > 1, кроме x = 3; это рисунок 4.
• Г) Произведение (x − 1)(x − 3) положительно при x < 1 или x > 3; это рисунок 1.
Ответ: 3241.