Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)
Б)
В)
Г)
РЕШЕНИЯ
1)
2)
3)
4)
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Ответ: 1432
Разбор
Для квадратного трёхчлена с положительным коэффициентом при x² выражение не положительно между корнями, а неотрицательно вне корней.
А) x² − 10x − 24 = (x − 12)(x + 2) ≤ 0, значит x ∈ [−2; 12] — вариант 1.
Б) x² − 10x + 24 = (x − 4)(x − 6) ≥ 0: x ∈ (−∞; 4] ∪ [6; +∞) — вариант 4.
В) x² + 10x + 24 = (x + 4)(x + 6) ≥ 0: x ∈ (−∞; −6] ∪ [−4; +∞) — вариант 3.
Г) x² + 10x − 24 = (x + 12)(x − 2) ≤ 0, значит x ∈ [−12; 2] — вариант 2. Ответ: 1432.