Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении
на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой,
в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?
Ответ: 9
Разбор
Задание проверяет логику и перебор возможных положений после прыжков.
За один прыжок координата меняется на 1: на +1 или на −1. После 8 прыжков наибольшее смещение равно 8, а вернуться в начало можно, например, чередуя направления. Поскольку число прыжков чётное, кузнечик может оказаться только в чётных координатах от −8 до 8: −8, −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8. Это 9 точек.
Ответ: 9.