Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 88424C

Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм — ромб, а его диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Обозначим их точку пересечения через O: AO = AC / 2 = 10, а ∠AOB = 90°. По теореме Пифагора BO = √(AB² − AO²) = √(26² − 10²) = 24. Значит, BD = 2 · BO = 48.

Ответ: 48.