В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведённая к основанию, равна 8. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
Ответ: 8,5
Разбор
Проверяется свойство медианы в равнобедренном треугольнике и теорема Пифагора. Высота к основанию делит основание пополам, поэтому KC = 30 : 2 = 15. В прямоугольном треугольнике BKC: BC = √(15² + 8²) = 17. Так как P — середина BC, BP = PC = 8,5; из рисунка BK перпендикулярна KC, а вычислить KP можно по координатам: при K = (0, 0), B = (0, 8), C = (15, 0), точка P = (7,5; 4), значит KP = √(7,5² + 4²) = 8,5.
Ответ: 8,5.