Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении
на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой,
в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 8 прыжков?
Ответ: 9
Разбор
Тема: задача на смекалку и перебор. За 8 прыжков координата меняется на 1 или −1, поэтому после чётного числа прыжков кузнечик окажется в чётной точке.
Наибольшее расстояние от начала — 8 единиц, а достичь можно точки от −8 до 8 с шагом 2: −8, −6, …, 6, 8.
Всего таких точек 8 : 2 + 1 = 9.
Ответ: 9.