Помещение освещается фонарём с четырьмя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Ответ: 0,9744
Разбор
Противоположное событие к «хотя бы одна лампа не перегорит» — «все четыре лампы перегорят».
По правилу умножения вероятностей независимых событий вероятность перегорания всех ламп равна 0,4⁴ = 0,0256.
Вероятность противоположного события равна 1 − 0,0256 = 0,9744.
Ответ: 0,9744.