На рисунке изображены графики функций видов и , пересекающиеся в точках и . Найдите абсциссу точки .
Ответ: 16
Разбор
График f(x) = a√x проходит через точку (1; 2), поэтому a = 2.
Прямая g(x) = kx проходит через точку (2; 1), поэтому k = 1/2.
При пересечении графиков 2√x = x/2, где x ≥ 0, то есть 4√x = x.
Обозначим t = √x ≥ 0. Тогда t² = 4t, откуда t(t − 4) = 0.
Следовательно, x = 0 или x = 16. Точка A — начало координат, поэтому для точки B получаем x = 16.
Ответ: 16.