Найдите точку максимума функции
Ответ: 2,2
Разбор
Область определения: x > 2. Производная функции равна y′ = 1/(x − 2) − 5.
Решим уравнение y′ = 0: 1/(x − 2) = 5, откуда x = 2 + 1/5 = 2,2.
При 2 < x < 2,2 производная положительна, а при x > 2,2 отрицательна.
Функция сначала возрастает, затем убывает, поэтому x = 2,2 — точка максимума.
Ответ: 2,2.