В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 177 120 рублей. Условия его возврата таковы:
каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей составит общая сумма платежей, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Пусть каждый из четырёх равных платежей составляет A рублей. Ежегодно долг умножается на 1,25, затем уменьшается на A.
Если после платежа долг равен D, то до начисления процентов он равнялся (D + A)/1,25. Применим это правило от последнего платежа к первому.
Так как после четвёртого платежа долг равен нулю, 177120 = A · (1/1,25 + 1/1,25² + 1/1,25³ + 1/1,25⁴).
177120 = A · (500 + 400 + 320 + 256)/625 = A · 1476/625, откуда A = 75000.
Общая сумма платежей: 4 · 75000 = 300000 рублей.
Ответ: 300000.