В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)
и банку будет выплачено 375 000 рублей?
Ежегодный платёж равен A = 375000/4 = 93750 рублей. После начисления процентов долг умножается на 1,25.
Если после платежа осталось D рублей, то до начисления процентов долг составлял (D + A)/1,25.
Применяя эту формулу от последнего платежа к первому, получаем сумму кредита: S = A/1,25 + A/1,25² + A/1,25³ + A/1,25⁴.
S = 93750 · (0,8 + 0,64 + 0,512 + 0,4096) = 221400 рублей.
Ответ: 221400.