Задание 12 ЕГЭ по профильной математике № M27-33

Прямая $g(x)=kx$ проходит через $(1;5)$, значит, $k=5$.

Парабола проходит через $(0;0)$, $(1;0)$ и $(2;2)$: $c=0$, $a+b=0$, $4a+2b=2$, откуда $a=1$, $b=-1$, $f(x)=x^2-x$.

Точки пересечения: $x^2-x=5x$, $x(x-6)=0$. $x=0$ — это точка $A$, абсцисса точки $B$ равна $6$.