Квантовая и ядерная физика · 30 заданий ФИПИ с ответами
Период T полураспада изотопа магния равен 21 ч. Изначально образец содержал 0,8 мкмоль этого изотопа. Какое количество вещества этого изотопа останется через 42 ч?
Ответ дайте в мкмоль.
42 ч — два периода полураспада: количество вещества уменьшится в 2² = 4 раза.
0,8/4 = 0,2 мкмоль.
Ответ: 0,2.
Ядро азота захватывает альфа-частицу, в результате чего происходит ядерная реакция с образованием ядра химического элемента . Каков заряд Z образовавшегося ядра (в единицах элементарного заряда)?
Задание проверяет закон сохранения электрического заряда в ядерных реакциях. Зарядовые числа ядра азота, альфа-частицы и протона равны соответственно 7, 2 и 1. Поэтому 7 + 2 = Z + 1, откуда Z = 8. Заряд образовавшегося ядра равен 8 элементарным зарядам.
Ответ: 8.
Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: где l = 0,02 с–1. Определите период полураспада этих ядер.
Задание проверяет определение периода полураспада по закону радиоактивного распада. За время T число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое: N/N₀ = 1/2. В данной формуле N/N₀ = 2^(−λt), поэтому λT = 1. Получаем T = 1/λ = 1/(0,02 с⁻¹) = 50 с. Ответ: 50.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Энергия фотона в первом пучке света в 2 раза больше энергии фотона во втором пучке. Определите отношение модулей импульсов фотонов
в первом и во втором пучках света.
Задание проверяет связь энергии и импульса фотона.
Для фотона E = pc, поэтому p = E/c, где c — скорость света в вакууме.
Следовательно, p₁/p₂ = E₁/E₂ = 2.
Ответ: 2.
Ядро лития захватывает альфа-частицу, в результате чего происходит ядерная реакция: с образованием ядра химического элемента . Каков заряд образовавшегося ядра (в единицах элементарного заряда)?
Задание проверяет закон сохранения электрического заряда в ядерной реакции. Зарядовые числа альфа-частицы и ядра лития равны 2 и 3, а заряд нейтрона равен нулю. Следовательно, 2 + 3 = Z + 0, откуда Z = 5. Ответ: 5.
Частота красного света примерно в 2 раза меньше частоты фиолетового света. Во сколько раз энергия фотона фиолетового света больше энергии фотона красного света?
Задание проверяет связь энергии фотона с частотой света. Энергия фотона определяется формулой E = hν, где h — постоянная Планка. Поэтому Eф/Eкр = νф/νкр = 2: энергия фотона фиолетового света в 2 раза больше. Ответ: 2.
В результате реакции образуется ядро химического элемента . Каково массовое число A образовавшегося ядра?
Задание проверяет закон сохранения массового числа в ядерной реакции. Массовое число нейтрона равно 1, поэтому сумма массовых чисел слева равна 1 + 235 = 236. Справа образуются ядро X, ядро цезия и три нейтрона: 236 = A + 145 + 3. Отсюда A = 236 − 145 − 3 = 88. Ответ: 88.
Частоты фотонов двух пучков света связаны равенством ν2 = 2ν1. Определите отношение модулей импульсов фотонов
Задание проверяет связь импульса фотона с частотой света. Модуль импульса фотона определяется формулой p = hν/c, где h — постоянная Планка, c — скорость света в вакууме. Следовательно, p₂/p₁ = ν₂/ν₁. При ν₂ = 2ν₁ это отношение равно 2.
Ответ: 2.
Ядро изотопа полония испытывает α-распад, при этом образуются α-частица и ядро химического элемента . Каков заряд Z ядра X (в единицах элементарного заряда)?
Задание проверяет применение закона сохранения электрического заряда при α-распаде. Альфа-частица — ядро гелия с зарядом +2e. Поэтому зарядовое число дочернего ядра уменьшается на 2: Z = 84 − 2 = 82. Ответ: 82.
Ядро атома бора захватывает альфа-частицу, в результате чего происходит ядерная реакция с образованием ядра химического элемента . Каков заряд Z образовавшегося ядра (в единицах элементарного заряда)?
Задание проверяет закон сохранения электрического заряда в ядерных реакциях. Зарядовое число альфа-частицы равно 2, ядра бора — 5, а нейтрона — 0. Поэтому 2 + 5 = Z + 0, откуда Z = 7. Заряд образовавшегося ядра равен 7 элементарным зарядам.
Ответ: 7.
Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер некоторого изотопа от времени. Каков период полураспада этого изотопа?
Задание проверяет определение периода полураспада по графику.
Период полураспада — время, за которое число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое.
На графике начальное число ядер N₀ = 12 · 10²⁰, а половина этого числа равна 6 · 10²⁰.
Число ядер достигает этого значения при t = 5 ч, следовательно, T = 5 ч.
Ответ: 5.
Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа урана ?
Задание проверяет понимание состава атомного ядра. Массовое число A равно общему числу протонов и нейтронов, а зарядовое число Z — числу протонов. Поэтому число нейтронов N = A − Z = 235 − 92 = 143.
Ответ: 143.
Ядро изотопа висмута испытывает α-распад, при этом образуются
α-частица и ядро химического элемента . Каков заряд Z ядра X (в единицах элементарного заряда)?
Задание проверяет закон сохранения электрического заряда при α-распаде. α-частица — ядро гелия, заряд которого равен +2e. Поэтому зарядовое число дочернего ядра уменьшается на 2: Z = 83 − 2 = 81. Заряд образовавшегося ядра равен +81e, то есть в единицах элементарного заряда составляет 81.
Ответ: 81.
На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс около массового числа указывает (в процентах) распространённость изотопа в природе.
Запишите число нейтронов в ядре наиболее распространённого стабильного изотопа калия.
Задание проверяет определение числа нейтронов по составу ядра. На рисунке наиболее распространённый стабильный изотоп калия имеет массовое число A = 39: его распространённость составляет 93 %. Порядковый номер калия Z = 19 равен числу протонов в ядре. Число нейтронов N = A − Z = 39 − 19 = 20. Ответ: 20.
Длина волны красного света в 2 раза больше длины волны фиолетового света. Во сколько раз энергия фотона волны красного света меньше энергии фотона волны фиолетового света?
Задание проверяет связь энергии фотона с длиной волны света. Энергия фотона определяется формулой E = hc/λ, где h — постоянная Планка, c — скорость света в вакууме. Поэтому энергия обратно пропорциональна длине волны: Eфиол/Eкрас = λкрас/λфиол = 2. Энергия фотона красного света меньше в 2 раза.
Ответ: 2.
Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: где λ = 0,05 с1. Определите период полураспада этих ядер.
Задание проверяет определение периода полураспада из закона радиоактивного распада. За период полураспада T число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое: N/N₀ = 1/2. По данному закону 2 в степени −λT равно 2 в степени −1, поэтому λT = 1. Следовательно, T = 1/λ = 1/(0,05 с⁻¹) = 20 с.
Ответ: 20.
Ядро урана захватывает нейтрон, в результате чего происходит ядерная реакция с образованием ядра химического элемента . Каков заряд образовавшегося ядра Z (в единицах элементарного заряда)?
Задание проверяет применение закона сохранения электрического заряда в ядерной реакции. Нейтроны не имеют электрического заряда, поэтому их захват и испускание в указанной реакции не меняют зарядового числа ядра. По закону сохранения заряда 0 + 92 = Z + 2 · 0, следовательно, Z = 92. Ответ: 92.
Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа галлия
Задание проверяет определение состава атомного ядра. Массовое число A = 69 равно сумме числа протонов и нейтронов, а зарядовое число Z = 31 равно числу протонов. Поэтому число нейтронов N = A − Z = 69 − 31 = 38.
Ответ: 38.
Ядро изотопа тория испытывает электронный b-распад, при этом образуется ядро элемента . Каков заряд Z образовавшегося ядра X (в единицах элементарного заряда)?
Задание проверяет изменение заряда ядра при электронном β-распаде.
При таком распаде нейтрон превращается в протон с испусканием электрона и электронного антинейтрино.
Массовое число сохраняется, а зарядовое число увеличивается на единицу: Z = 90 + 1 = 91.
Заряд образовавшегося ядра равен 91e, где e — элементарный заряд.
Ответ: 91.
Длина волны красного света в 2 раза больше длины волны фиолетового света. Во сколько раз импульс фотона красного света меньше импульса фотона фиолетового света?
Задание проверяет связь импульса фотона с длиной волны.
Импульс фотона p = h/λ, поэтому он обратно пропорционален длине волны.
При λ красного света = 2λ фиолетового света отношение импульсов p фиолетового / p красного = 2.
Следовательно, импульс фотона красного света меньше в 2 раза.
Ответ: 2.
