Термодинамика · 78 заданий ФИПИ с ответами
При остывании чугунной болванки с 450 до 80 °C выделилось количество теплоты, равное 44 400 кДж. Чему равна масса этой болванки?
Ответ дайте в килограммах.
Q = cmΔt, удельная теплоёмкость чугуна c = 500 Дж/(кг·К), Δt = 450 − 80 = 370 °C.
m = Q/(cΔt) = 44 400 000/(500 · 370) = 240 кг.
Ответ: 240.
В котелок насыпали кусочки олова
и поставили на электрическую плитку.
В минуту плитка передаёт олову в среднем количество теплоты, равное 500 Дж. График изменения температуры олова с течением времени показан на рисунке. Какое количество теплоты потребовалось для плавления олова, доведённого до температуры плавления?
Задание проверяет расчёт количества теплоты при плавлении. На графике плавлению соответствует горизонтальный участок: температура постоянна от 5 до 15 мин. Продолжительность плавления Δt = 15 − 5 = 10 мин, поэтому Q = 500 Дж/мин · 10 мин = 5000 Дж. Ответ: 5000.
У идеального теплового двигателя Карно температура нагревателя равна
227 °С, а температура холодильника равна 27 °С. Определите КПД теплового двигателя.
Задание проверяет расчёт КПД двигателя Карно. Температуры необходимо выразить в кельвинах: Tн = 227 + 273 = 500 К, Tх = 27 + 273 = 300 К. КПД η = (1 − Tх/Tн) · 100% = (1 − 300/500) · 100% = 40%. Ответ: 40%.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики при изобарном сжатии. Работа газа противоположна работе внешних сил: A = −2000 Дж. Для идеального одноатомного газа при постоянном давлении ΔU = (3/2)pΔV = (3/2)A = −3000 Дж. По первому закону термодинамики Q = ΔU + A = −3000 − 2000 = −5000 Дж. Газ отдал окружающим телам 5000 Дж теплоты.
Ответ: 5000.
Внутренняя энергия 1 моль идеального одноатомного газа, нагреваемого при постоянном объёме, изменилась на 300 Дж. Какое количество теплоты было передано газу?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики к нагреванию газа при постоянном объёме.
При постоянном объёме газ не совершает работу: A = 0.
Следовательно, переданная теплота равна изменению внутренней энергии: Q = ΔU + A = 300 Дж.
Ответ: 300.
В процессе сжатия над газом совершили работу 12 кДж. При этом внутренняя энергия газа увеличилась на 16 кДж. Какое количество теплоты сообщили газу в этом процессе?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики при сжатии газа.
Если A — работа внешних сил над газом, то ΔU = Q + A.
Следовательно, Q = ΔU − A = 16 кДж − 12 кДж = 4 кДж.
Ответ: 4.
В процессе эксперимента газ совершил работу, равную 35 кДж. При этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 40 кДж. Количество вещества газа не изменялось. Какое количество теплоты газ отдал окружающей среде?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики: Q = ΔU + A, где A — работа газа. Внутренняя энергия уменьшилась, поэтому ΔU = −40 кДж, а работа газа A = 35 кДж. Получаем Q = −40 + 35 = −5 кДж: отрицательный знак означает, что газ отдал окружающей среде 5 кДж теплоты.
Ответ: 5.
На рисунке показан график изменения температуры вещества t по мере поглощения им количества теплоты Q. Масса вещества равна 2 кг.
Первоначально вещество было в твёрдом состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества?
Задание проверяет определение удельной теплоты плавления по графику нагревания. Горизонтальный участок соответствует плавлению при постоянной температуре. На этом участке вещество поглотило Q = (8 − 4) · 10⁵ Дж = 400 кДж. По формуле Q = λm получаем λ = Q/m = 400 кДж/2 кг = 200 кДж/кг. Ответ: 200.
Газ получил количество теплоты, равное 300 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 100 Дж. Масса газа не менялась. Какую работу совершил газ в этом процессе?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики для вычисления работы газа.
При использовании работы самого газа первый закон имеет вид Q = ΔU + A.
Внутренняя энергия уменьшается, поэтому ΔU = −100 Дж.
Тогда A = Q − ΔU = 300 − (−100) = 400 Дж.
Ответ: 400.
При изобарном расширении неона его объём увеличился на 0,4 м3,
а внутренняя энергия увеличилась на 6 кДж. Определите давление неона.
Задание проверяет связь внутренней энергии одноатомного идеального газа с его давлением и объёмом. Неон — одноатомный газ, поэтому U = (3/2)pV. При постоянном давлении ΔU = (3/2)pΔV, откуда p = 2ΔU/(3ΔV). Подставляя значения, получаем p = 2 · 6000 / (3 · 0,4) = 10000 Па = 10 кПа.
Ответ: 10.
На рисунке показан график зависимости температуры вещества в процессе теплообмена с окружающей средой от отдаваемого им количества теплоты. Масса вещества равна 0,5 кг. Первоначально вещество было в жидком состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества?
Задание проверяет расчёт удельной теплоты плавления по графику теплообмена. Горизонтальный участок соответствует кристаллизации: вещество отдаёт теплоту при постоянной температуре. На этом участке Q = (4 − 1) · 10⁵ Дж = 300 кДж. Удельные теплоты плавления и кристаллизации равны, поэтому λ = Q/m = 300/0,5 = 600 кДж/кг.
Ответ: 600.
Каков максимальный КПД, который может иметь идеальный тепловой двигатель с температурой нагревателя 600 К и температурой холодильника 480 К?
Задание проверяет расчёт максимально возможного КПД теплового двигателя. Для заданных температур нагревателя и холодильника он равен ηmax = 1 − Tх/Tн, где температуры выражены в кельвинах. Вычислим: ηmax = 1 − 480 К / 600 К = 0,2 = 20 %. Ответ: 20.
На VТ-диаграмме показан процесс изменения состояния 1 моль одноатомного идеального газа. Газ
в этом процессе совершил работу, равную 4 кДж. Какое количество теплоты получил газ?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики и чтение диаграммы. На VТ-диаграмме процесс изображён вертикальным отрезком, поэтому температура газа постоянна. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, следовательно, ΔU = 0. По первому закону термодинамики Q = ΔU + A = 0 + 4 кДж = 4 кДж. Ответ: 4.
Внешние силы совершили над газом работу 30 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 Дж. Какое количество теплоты отдал газ
в этом процессе?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики и выбор знаков работы и теплоты. Если A — работа внешних сил над газом, то ΔU = Q + A, где Q — теплота, полученная газом. Подставим данные: Q = ΔU − A = −30 Дж − 30 Дж = −60 Дж. Отрицательный знак означает, что газ отдал 60 Дж теплоты. Ответ: 60.
В стакан калориметра, содержащий 351 г воды, опустили кусок льда массой m, имевший температуру 0 °С. Начальная температура калориметра и воды 45 °С.
В момент времени, когда наступило тепловое равновесие, температура воды
и калориметра стала равной 5 °С. Чему равна масса m? Теплоёмкостью калориметра пренебречь.
Задание проверяет уравнение теплового баланса при плавлении льда. Конечная температура выше 0 °C, поэтому весь лёд расплавился, а полученная вода нагрелась до 5 °C. Вода первоначальной массой M отдаёт теплоту cM(45 − 5), поэтому cM·40 = λm + cm·5. При c = 4200 Дж/(кг·°C) и λ = 3,3·10⁵ Дж/кг получаем m = 4200·0,351·40/(330000 + 4200·5) = 0,168 кг = 168 г. Ответ: 168.
Рабочее тело тепловой машины за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 50 Дж, и отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 20 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?
Задание проверяет определение КПД тепловой машины.
Работа за цикл равна разности полученной и отданной теплоты: A = Q₁ − Q₂ = 50 − 20 = 30 Дж.
КПД η = (A/Q₁)·100% = (30/50)·100% = 60%.
Ответ: 60.
На рисунке показан график зависимости температуры вещества от отданного им количества теплоты в процессе теплообмена с окружающей средой. Масса вещества равна 1,5 кг. Первоначально вещество было в жидком состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества?
Задание проверяет определение удельной теплоты плавления по графику охлаждения вещества. Горизонтальный участок соответствует кристаллизации: вещество отдаёт теплоту при постоянной температуре. На этом участке выделилось Q = (8 − 2) · 10⁵ Дж = 600 кДж. Удельная теплота плавления равна удельной теплоте кристаллизации: λ = Q/m = 600 кДж / 1,5 кг = 400 кДж/кг. Ответ: 400.
Газ получил количество теплоты, равное 300 Дж. При этом внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж. Какую работу совершил газ в этом процессе?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики: Q = ΔU + A, где A — работа газа. Часть полученной теплоты идёт на увеличение внутренней энергии, остальная — на совершение работы. Поэтому A = Q − ΔU = 300 − 100 = 200 Дж.
Ответ: 200.
При изобарном нагревании газообразный гелий получил количество теплоты 100 Дж. Какую работу совершил газ? Масса гелия в процессе нагревания
не менялась.
Задание проверяет распределение полученной теплоты между изменением внутренней энергии и работой газа. Гелий — одноатомный газ, поэтому ΔU = (3/2)νRΔT, а при изобарном нагревании A = νRΔT. Тогда Q = ΔU + A = (5/2)A, откуда A = 2Q/5. Подставляя данные, получаем A = 2·100/5 = 40 Дж. Ответ: 40.
Рабочее тело тепловой машины за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 64 Дж, и совершает работу, равную 16 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?
Задание проверяет знание определения КПД тепловой машины. КПД показывает, какая доля полученной от нагревателя теплоты превращается в работу за цикл: η = A/Q₁. Вычисляем: η = (16 Дж / 64 Дж) · 100% = 25%. Ответ: 25.
