Термодинамика · 78 заданий ФИПИ с ответами
Газ в сосуде сжали, совершив работу 30 Дж. Внутренняя энергия газа при этом увеличилась на 35 Дж. Какое количество теплоты сообщили газу?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики при сжатии газа.
Если Aвнеш — работа внешних сил над газом, то ΔU = Q + Aвнеш.
Следовательно, Q = ΔU − Aвнеш = 35 − 30 = 5 Дж: газ получил теплоту.
Ответ: 5.
Рабочее тело теплового двигателя за цикл совершает работу, равную 15 кДж, и получает от нагревателя количество теплоты, равное 75 кДж. Какое количество теплоты рабочее тело отдаёт холодильнику за цикл?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики к тепловому двигателю. За цикл внутренняя энергия рабочего тела не изменяется, поэтому Q₁ = A + Q₂. Холодильнику передаётся Q₂ = 75 − 15 = 60 кДж. Ответ: 60.
Рабочее тело тепловой машины с КПД 30% за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 70 Дж. Какое количество теплоты за цикл рабочее тело получает от нагревателя?
Задание проверяет связь КПД с теплообменом тепловой машины. За цикл A = Q нагр − Q хол, поэтому η = 1 − Q хол/Q нагр. Отсюда Q нагр = Q хол/(1 − η) = 70 Дж / (1 − 0,30) = 100 Дж. Ответ: 100.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
На pT-диаграмме показан процесс изменения состояния 5 моль идеального газа. Внутренняя энергия газа увеличилась на 20 кДж. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики к изохорному процессу. На графике давление и абсолютная температура увеличиваются вдвое, а прямая процесса проходит через начало координат, поэтому p/T постоянно. Из pV = νRT следует, что объём постоянен и работа газа A = 0. Тогда полученная теплота Q = ΔU + A = 20 кДж. Ответ: 20.
Какое количество теплоты необходимо для того, чтобы расплавить 2 кг свинца, взятого при температуре плавления?
Задание проверяет расчёт количества теплоты при плавлении. Свинец уже находится при температуре плавления, поэтому необходимая теплота определяется формулой Q = λm. Табличная удельная теплота плавления свинца λ = 25 кДж/кг. Получаем Q = 25 кДж/кг · 2 кг = 50 кДж. Ответ: 50.
На VТ-диаграмме показан процесс изменения состояния постоянной массы идеального одноатомного газа, где V объём газа, T его абсолютная температура. Работа, совершённая над газом в этом процессе, равна 50 кДж. Какое количество теплоты отдал газ в окружающую среду?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики к изотермическому процессу. На диаграмме температура постоянна, поэтому внутренняя энергия идеального газа не изменяется: ΔU = 0. По первому закону ΔU = Q + A внеш, откуда Q = −50 кДж. Отрицательный знак означает, что газ отдал окружающей среде 50 кДж теплоты. Ответ: 50.
На Vp-диаграмме показан процесс изменения состояния постоянной массы идеального газа. Внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 кДж. Какое количество теплоты отдал газ в этом процессе?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики к процессу, изображённому на диаграмме. Участок 1–2 горизонтален на Vp-диаграмме, поэтому объём газа постоянен и работа газа A = 0. По первому закону термодинамики Q = ΔU + A = −30 кДж. Следовательно, газ отдал 30 кДж теплоты. Ответ: 30.
Твёрдое тело массой 2 кг остывает. На рисунке изображён график зависимости абсолютной температуры тела T от отданного им количества теплоты Q. Определите удельную теплоёмкость вещества, из которого изготовлено тело.
Задание проверяет расчёт удельной теплоёмкости по графику охлаждения. При снижении температуры с 360 К до 300 К тело отдаёт Q = 60 кДж = 60 000 Дж. Из формулы Q = cmΔT получаем c = Q/(mΔT) = 60 000/(2 · 60) = 500 Дж/(кг·К). Ответ: 500 Дж/(кг·К).
Рабочее тело тепловой машины с КПД 8% совершает за один цикл работу 20 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за цикл?
Задание проверяет связь КПД тепловой машины с работой и полученной теплотой. По определению η = A/Q₁, поэтому Q₁ = A/η. Переведём КПД в доли единицы: 8% = 0,08, тогда Q₁ = 20 кДж/0,08 = 250 кДж. Ответ: 250.
При изобарном расширении постоянной массы гелия при нормальном атмосферном давлении его объём увеличился на 0,2 м3. Определите изменение внутренней энергии гелия.
Задание проверяет вычисление изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа. Для гелия ΔU = (3/2)νRΔT, а при постоянном давлении νRΔT = pΔV. Используя принятое в школьных расчётах значение нормального атмосферного давления p = 10⁵ Па, получаем ΔU = (3/2)·10⁵·0,2 = 30000 Дж = 30 кДж. Ответ: 30.
На рисунке показано расширение газообразного гелия двумя способами: 12
и 34. Найдите отношение работ газа
в процессах 12 и 34.
Задание проверяет вычисление работы газа по pV-диаграмме.
Оба расширения происходят при постоянном давлении, поэтому A = p·ΔV.
Для процесса 1–2 давление равно 0,5·10⁵ Па, а увеличение объёма составляет 2 л; для процесса 3–4 давление равно 1·10⁵ Па, а увеличение объёма составляет 1 л.
Поскольку 1 л = 10⁻³ м³, получаем A₁₂ = 100 Дж и A₃₄ = 100 Дж.
Отношение работ A₁₂/A₃₄ = 1.
Ответ: 1.
На рV-диаграмме показан процесс изменения состояния 3 моль идеального одноатомного газа. Внешние силы совершили работу, равную 5 кДж. Какое количество теплоты газ отдал в этом процессе?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики. Для одноатомного идеального газа U = 3pV/2, а на концах процесса p₁V₁ = p₀ · 4V₀ = p₂V₂, поэтому ΔU = 0. Работа газа противоположна работе внешних сил: A = −5 кДж. По первому закону Q = ΔU + A = −5 кДж, значит, газ отдал 5 кДж теплоты. Ответ: 5.
На рисунке показан график изменения температуры вещества, находящегося в закрытом сосуде, по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества равна 0,5 кг. Первоначально вещество было в жидком состоянии. Какова удельная теплота парообразования вещества?
Задание проверяет определение удельной теплоты парообразования по графику. Горизонтальный участок соответствует парообразованию: вещество поглощает теплоту при постоянной температуре. На этом участке Q изменяется от 1·10⁵ Дж до 4·10⁵ Дж, поэтому Qпар = 3·10⁵ Дж = 300 кДж. По формуле Qпар = Lm получаем L = 300 кДж / 0,5 кг = 600 кДж/кг. Ответ: 600.
Газ получил количество теплоты, равное 100 Дж. При этом внутренняя энергия газа увеличилась на 200 Дж. Определите модуль работы внешних сил по сжатию газа.
Задание проверяет применение первого закона термодинамики. Если использовать работу внешних сил, закон записывается как ΔU = Q + A внеш. Следовательно, работа внешних сил A внеш = ΔU − Q = 200 Дж − 100 Дж = 100 Дж; её модуль также равен 100 Дж. Ответ: 100.
Кусок алюминия массой 3 кг нагрели от 20 °С до 100 °С. Какое количество теплоты было затрачено на его нагрев?
Задание проверяет расчёт количества теплоты при нагревании без изменения агрегатного состояния. Используем формулу Q = cmΔt, где удельная теплоёмкость алюминия c = 900 Дж/(кг·°C). Повышение температуры Δt = 100 − 20 = 80 °C. Тогда Q = 900 · 3 · 80 = 216000 Дж = 216 кДж.
Ответ: 216.
Какое количество теплоты поглощается в процессе кипения и обращения
в пар 2 кг воды, происходящем при 100 °С и атмосферном давлении 105 Па?
Задание проверяет расчёт количества теплоты при парообразовании. Вода уже находится при температуре кипения, поэтому теплота расходуется на превращение её в пар: Q = rm. Для воды используем удельную теплоту парообразования r = 2300 кДж/кг. Получаем Q = 2300 кДж/кг · 2 кг = 4600 кДж. Ответ: 4600.
Рабочее тело тепловой машины за цикл совершает работу 50 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 150 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?
Задание проверяет расчёт КПД тепловой машины по энергетическому балансу цикла. Полученная от нагревателя теплота равна Q₁ = A + Q₂ = 50 + 150 = 200 Дж. Тогда η = A/Q₁ = 50/200 = 0,25, или 25 %. Ответ: 25.
Тепловая машина с КПД 20 % совершает за цикл работу, равную 400 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя?
Задание проверяет связь КПД тепловой машины с работой и полученной теплотой.
КПД η = A/Q₁; в расчёте 20% = 0,20.
Количество теплоты от нагревателя Q₁ = A/η = 400/0,20 = 2000 Дж.
Ответ: 2000.
На pV-диаграмме показан процесс изменения состояния постоянной массы газа. В этом процессе внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 кДж. Чему равно количество теплоты, отданное газом?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики к процессу на pV-диаграмме. На графике объём постоянен, поэтому работа газа A = 0. По первому закону Q = ΔU + A = −30 кДж, где Q — теплота, полученная газом. Отрицательный знак означает, что газ отдал 30 кДж теплоты. Ответ: 30.
Двум моль газа сообщили количество теплоты, равное 1700 Дж, при этом внешние силы совершили над газом работу, равную 500 Дж. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
Задание проверяет применение первого закона термодинамики.
Если используется работа внешних сил над газом, закон записывается как ΔU = Q + Aвнеш.
Газ получает теплоту, а внешние силы совершают над ним положительную работу, поэтому ΔU = 1700 + 500 = 2200 Дж.
Ответ: 2200.
