Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?
Ответ: 1600
Разбор
Задание проверяет зависимость периода пружинного маятника от жёсткости пружины.
Период свободных колебаний T = 2π√(m/k), а масса груза при замене пружины сохраняется.
Поэтому T₂/T₁ = √(k₁/k₂): для уменьшения периода в 2 раза жёсткость нужно увеличить в 4 раза.
Получаем k₂ = 4k₁ = 4 · 400 = 1600 Н/м.
Ответ: 1600.