В равнобедренном треугольнике угол равен . Высота , проведённая к основанию, равна 38. Найдите боковую сторону.
Ответ: 76
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и синуса острого угла.
Углы при основании равны: каждый равен (180° − 120°)/2 = 30°. Высота BK образует прямоугольный треугольник с боковой стороной l, причём BK = l · sin 30°.
Так как sin 30° = 1/2, имеем 38 = l/2, откуда l = 76. Ответ: 76.