Длина медианы , проведённой к стороне треугольника со сторонами , и , вычисляется по формуле . Найдите медиану , если .
Ответ: 1
Разбор
Задание проверяет вычисление по готовой формуле медианы треугольника.
Подставим a = 2, b = √6 и c = 4 в формулу mc = √(2a² + 2b² − c²)/2.
Подкоренное выражение равно 2·2² + 2·(√6)² − 4² = 8 + 12 − 16 = 4.
Следовательно, mc = √4/2 = 2/2 = 1.
Ответ: 1.