В классе учится 29 человек, из них 20 человек посещают кружок
по биологии, а 16 кружок по географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Всего 29 учеников; биологию посещают 20, географию — 16. Если бы оба кружка посещали не больше одного ученика, всего в кружках было бы не больше 20 + 16 − 1 = 35 ученико-посещений, что само по себе не гарантирует двух общих участников. Однако без пересечения число разных учеников составило бы 36, а в классе только 29, поэтому кружки посещают вместе как минимум 20 + 16 − 29 = 7 человек.
• 1) Верно: общих участников как минимум 7, значит найдутся хотя бы двое.
• 2) Неверно: из условия не следует, что каждый участник биологического кружка ходит и на географию.
• 3) Неверно: посещают оба кружка не обязательно все 29 учеников.
• 4) Верно: биологический кружок посещают всего 20 человек, поэтому столько же не могут посещать оба.
Ответ: 14