В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 26, а . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 520
Разбор
Задание проверяет тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике и формулу площади. Высота BM делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, поэтому AM = MC. По определению тангенса tg A = BM/AM, откуда AM = 26/1,3 = 20.
Основание AC = 2·20 = 40, поэтому площадь равна AC·BM/2 = 40·26/2 = 520.
Ответ: 520.