
В треугольнике проведена медиана ,
на стороне взята точка так, что . Площадь треугольника равна 2. Найдите площадь треугольника .
Ответ: 28
Разбор
Задание проверяет отношение площадей треугольников с общей высотой. Так как BM — медиана, AM = AB/2, а по условию AK = AB/7. Поэтому площадь AMK составляет (AM/AB) · (AK/AB) = 1/14 площади ABC. Искомая площадь равна 2 · 14 = 28.
Ответ: 28.