Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего
и далее по часовой стрелке, равны 13, 17 и 19. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Ответ: 15
Разбор
Обозначим ширины левого и правого столбцов через a и b, а высоты верхнего и нижнего рядов через c и d.
Периметры прямоугольников по часовой стрелке дают: 2(a + c) = 13, 2(b + c) = 17 и 2(b + d) = 19.
Для четвёртого прямоугольника периметр равен 2(a + d). Из равенств следует 2(a + d) = 13 + 19 − 17 = 15.
Ответ: 15.