Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

В доме всего четырнадцать квартир, их номера от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 9-ю включительно живёт суммарно 12 человек, а в квартирах с 6-й по 14-ю включительно живёт суммарно 22 человека. Сколько всего человек живёт в этом доме?

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым $—$ 5 кусков, а если по зелёным $—$ 17 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 224, во втором $—$ 193, в третьем $—$ 162, а сумма чисел в каждой строке была больше 20, но меньше 23. Сколько всего строк в таблице?

Про натуральные числа ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle С}$ известно, что каждое из них больше 5,
но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на ${\displaystyle A}$, потом прибавили к полученному произведению ${\displaystyle B}$ и вычли ${\displaystyle С}$. Получилось 172. Какое число было загадано?

Улитка за день заползает вверх по дереву на 2 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 9 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева,
начав путь от его основания?

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 40 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых
28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов $—$ хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

В доме всего пятнадцать квартир с номерами от 1 до 15. В каждой
квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах
с 1-й по 9-ю включительно живёт суммарно 10 человек, а в квартирах
с 7-й по 15-ю включительно живёт суммарно 22 человека. Сколько всего человек живёт в этом доме?

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 75 см длиннее другой. Найдите расстояние
(в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении
на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой,
в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 5 прыжков?

В доме всего восемнадцать квартир, их номера от 1 до 18. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах
с 1-й по 13-ю включительно живёт суммарно 15 человек, а в квартирах
с 11-й по 18-ю включительно живёт суммарно 20 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

Клетки таблицы ${\displaystyle 4\times 5}$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 15 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Про натуральные числа ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle С}$ известно, что каждое из них больше 4,
но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на ${\displaystyle A}$, потом прибавили к полученному произведению ${\displaystyle B}$ и вычли ${\displaystyle С}$. Получилось 165. Какое число было загадано?

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего
и далее по часовой стрелке, равны 13, 17 и 19. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2118. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым
по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 ${\displaystyle —}$ до 5;
а 2,8 ${\displaystyle —}$ до 3.)

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 13075. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым
по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 ${\displaystyle —}$ до 5;
а 2,8 ${\displaystyle —}$ до 3.)

На ленте по разные стороны от середины отмечены тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 35 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

В корзине лежит 37 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых
22 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 17 грибов $—$ хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 10 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 40 см длиннее другой. Найдите расстояние
(в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 392, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?