Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде
в квартире $№$ 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил,
что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (Во всех подъездах число квартир на этаже одинаково, нумерация квартир в доме начинается
с единицы.)

В корзине лежит 32 гриба: рыжики и грузди. Известно, что среди любых
23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 11 грибов $—$ хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 3 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

В доме всего пятнадцать квартир, их номера от 1 до 15. В каждой
квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах
с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах
с 11-й по 15-ю включительно живёт суммарно 13 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 255 квартир?

На поверхности глобуса фломастером проведены 16 параллелей
и 20 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан ${\displaystyle —}$ это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель ${\displaystyle —}$ это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Восемь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

· за 5 золотых монет получить 6 серебряных и одну медную;

· за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых
не появилось, зато появилось 55 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 12 м. За какое наименьшее количество дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько подъездов в доме, если всего в нём 105 квартир?

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце
равна 103, во втором ${\displaystyle —}$ 108, в третьем ${\displaystyle —}$ 113, а сумма чисел в каждой строке больше 28, но меньше 31. Сколько всего строк в таблице?

Маша и Медведь съели 110 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 7 поперечных распилов, в итоге получилось 19 кусков. Сколько досок взяли?

Про натуральные числа ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle С}$ известно, что каждое из них больше 4,
но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на ${\displaystyle A}$, потом прибавили к полученному произведению ${\displaystyle B}$ и вычли ${\displaystyle С}$. Получилось 213. Какое число было загадано?

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 8 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 60 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2330. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым
по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 ${\displaystyle —}$ до 5;
а 2,8 ${\displaystyle —}$ до 3.)

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б $—$ 75 км, между А и В $—$ 50 км, между В и Г $—$ 40 км, между Г и А $—$ 60 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).

Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

В доме всего четырнадцать квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше четырёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

Девять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими девятью столбами?

Восемь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 5 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?