Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 255 квартир?
Ответ: 17
Разбор
Задание проверяет умение разложить число на множители с учётом условий.
Общее число квартир равно произведению числа подъездов, этажей и квартир на этаже: 255 = 3 · 5 · 17.
По условию этажей больше квартир на этаже, а квартир на этаже больше подъездов, поэтому числа распределяются так: 17 этажей, 5 квартир на этаже, 3 подъезда.
Ответ: 17.