Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось пять, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 945. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; 2,8 — до 3.)

Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 5 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

Из десяти стран две подписали договор о дружбе ровно с шестью другими странами, а каждая из оставшихся восьми — ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?

На поверхности глобуса фломастером проведены 18 параллелей
и 16 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан ${\displaystyle —}$ это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель ${\displaystyle —}$ это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Про натуральные числа ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle С}$ известно, что каждое из них больше 5,
но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на ${\displaystyle A}$, потом прибавили к полученному произведению ${\displaystyle B}$ и вычли ${\displaystyle С}$. Получилось 164. Какое число было загадано?

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 10 поперечных распилов, в итоге получилось 17 кусков. Сколько досок взяли?

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 165 квартир?

Про натуральные числа ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle С}$ известно, что каждое из них больше 6,
но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на ${\displaystyle A}$, потом прибавили к полученному произведению ${\displaystyle B}$ и вычли ${\displaystyle С}$. Получилось 429. Какое число было загадано?

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает
4 большие фишки, отдав 8 маленьких. До обменов у Пети было 50 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 30. Сколько обменов он совершил?

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 5 поперечных распилов, в итоге получилось 23 куска. Сколько досок взяли?

На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: чёрная, зелёная и оранжевая. Слева от чёрной вазы 32 розы, справа от оранжевой вазы 9 роз. Всего в вазах 37 роз. Сколько роз в зелёной вазе?

На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: жёлтая, зелёная и красная. Слева от зелёной вазы 21 роза, справа от жёлтой вазы 31 роза. Всего в вазах 40 роз. Сколько роз в красной вазе?

В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых
17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов ${\displaystyle —}$ хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 13 поперечных распилов, в итоге получилось 18 кусков. Сколько досок взяли?

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

· за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную;

· за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 42 медные. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Клетки таблицы $7\times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так,
что получилось 27 пар соседних клеток разного цвета и 21 пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 6 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

Клетки таблицы ${\displaystyle 4\times 8}$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 22 пары соседних клеток разного цвета и 19 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 3. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5?