Про натуральные числа , и известно, что каждое из них больше 4,
но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на , потом прибавили к полученному произведению и вычли . Получилось 165. Какое число было загадано?
Ответ: 33
Разбор
Задание проверяет перебор натуральных чисел и оценку разности. Так как A, B и C больше 4 и меньше 8, каждое из них равно 5, 6 или 7, поэтому |B − C| ≤ 2.
Из An + B − C = 165 следует, что |An − 165| ≤ 2. При A = 5, 6 или 7 единственное подходящее значение — A = 5 и n = 33: тогда An = 165 и B = C.
Ответ: 33.