Задание 17 ЕГЭ по базовой математике № 448D7B

Проверяется применение свойств логарифмов.

Область допустимых значений: 7 − 2x > 0. Объединим логарифмы с одинаковым основанием: log₁⁄₂((7 − 2x) · 1/8) = log₁⁄₂15.

Приравниваем аргументы: (7 − 2x)/8 = 15. Тогда 7 − 2x = 120, откуда x = −56,5; это значение удовлетворяет области допустимых значений.

Ответ: −56,5.