В угол с вершиной , равный , вписана окружность
с центром , которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 52
Разбор
Проверяется связь углов между касательными и радиусами, проведёнными в точки касания. Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным, поэтому в четырёхугольнике CAOB углы при A и B равны 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, значит, ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 128° = 52°.
Ответ: 52.