В равнобедренном треугольнике боковая сторона , . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 1512
Разбор
Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: S = AB · BC · sin B / 2.
Так как треугольник равнобедренный с боковыми сторонами 75, то AB = BC = 75, а углы при основании равны.
Следовательно, угол B = 180° − 2A, поэтому sin B = sin(2A) = 2 sin A cos A.
Из sin A = 24/25 получаем cos A = 7/25, значит sin B = 336/625.
S = 75 · 75 · 336/625 / 2 = 1512.
Ответ: 1512.