Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 72
Разбор
Задание проверяет умение вычислять площадь поверхности многогранника.
Деталь представляет собой прямую призму глубиной 3 см с основанием в форме ступеньки.
Площадь основания: S = 2 · 5 + 1 · 2 = 12 см².
Периметр основания: P = 3 + 2 + 1 + 3 + 2 + 5 = 16 см, где длина внутреннего вертикального отрезка равна 5 − 2 = 3 см.
Площадь поверхности призмы равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности: 2 · 12 + 16 · 3 = 72 см².
Ответ: 72.