Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 273 квартиры?
Ответ: 13
Разбор
Пусть p — число подъездов, q — число квартир на этаже, f — число этажей. Тогда p · q · f = 273 и p < q < f. Разложим 273 на простые множители: 273 = 3 · 7 · 13. Поскольку все три числа больше единицы и строго возрастают, единственное подходящее распределение множителей: p = 3, q = 7, f = 13.
Ответ: 13.