Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?
Ответ: 11
Разбор
Задание проверяет перебор целых множителей и применение заданных сравнений. Пусть в доме p подъездов, k квартир на этаже и n этажей. Тогда p · k · n = 110, причём n > k > p > 1. Разложение 110 = 2 · 5 · 11 подходит: этажей 11, квартир на этаже 5, подъездов 2.
Ответ: 11.