| Объём конуса равен 54. Через точку, делящую высоту конуса в отношении считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью. |
|
Ответ: 2
Разбор
Задание проверяет подобие конусов и зависимость объёмов от линейного масштаба. Точка делит высоту в отношении 1:2 от вершины, поэтому высота отсечённого конуса составляет 1/3 высоты исходного. У подобных конусов объёмы относятся как кубы соответствующих линейных размеров: 54 · (1/3)³ = 2.
Ответ: 2.