В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 137, во втором 160, в третьем 185, а сумма чисел в каждой строке больше 24, но меньше 27. Сколько всего строк в таблице?
Ответ: 19
Разбор
Сумма всех чисел в таблице равна 137 + 160 + 185 = 482. Сумма в каждой строке — натуральное число строго между 24 и 27, значит, она равна 25 или 26. При 18 строках наибольшая возможная сумма равна 18 · 26 = 468, а при 20 строках наименьшая — 20 · 25 = 500. Для 19 строк сумма 482 возможна: 7 строк дают по 25, а 12 строк — по 26, и 7 · 25 + 12 · 26 = 482. Ответ: 19.