
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен угол равен Найдите угол
Ответ дайте в градусах.
Ответ: 114
Разбор
Задание проверяет свойства вписанных углов и четырёхугольника, вписанного в окружность. Углы ABD и ACD опираются на одну дугу AD, поэтому ∠ACD = 80°. В треугольнике ACD: ∠ADC = 180° − 80° − 34° = 66°. Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают 180°, значит, ∠ABC = 180° − 66° = 114°. Ответ: 114.