В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 85, во втором 77, в третьем 71, а сумма чисел в каждой строке была больше 12, но меньше 15. Сколько всего строк в таблице?
Ответ: 17
Разбор
Задание проверяет перебор и оценку суммы по ограничениям. Сумма чисел в таблице равна 85 + 77 + 71 = 233. Сумма каждой строки — целое число от 13 до 14, поэтому для n строк 13n ≤ 233 ≤ 14n. Отсюда n может быть 17 или 18, но 18 строк потребовали бы сумму не меньше 18 · 13 = 234. Ответ: 17.