Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № C0290A

Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и определение тангенса. Поскольку AB = BC, высота из B к основанию AC делит его пополам: половина AC равна 4. Для угла BAC tg ∠BAC = BC/4 = √5/2, откуда BC = 2√5. По теореме Пифагора AB² = BC² + 4² = 20 + 16 = 36, значит AB = 6.

Ответ: 6.