В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
Ответ: 72
Разбор
Параллелограмм, диагонали которого являются биссектрисами углов, — ромб. Его диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Половина диагонали AC равна 15. Из прямоугольного треугольника с гипотенузой 39 получаем половину диагонали BD: √(39² − 15²) = √(1521 − 225) = 36.
Значит, BD = 2 · 36 = 72.
Ответ: 72.