Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 18, а боковые рёбра равны 15. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ: 324
Разбор
Задание проверяет площадь боковой поверхности правильной пирамиды.
Каждая боковая грань — равнобедренный треугольник со сторонами 15, 15 и основанием 18. Его высота к основанию равна √(15² − 9²) = 12, поэтому площадь одной грани равна 18 · 12 / 2 = 108.
У пирамиды три такие грани, значит площадь боковой поверхности равна 3 · 108 = 324.
Ответ: 324.