Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № C1AB7A

Задание проверяет свойства параллелограмма. Если его диагонали делят углы пополам, он является ромбом, поэтому все его стороны равны и AB = BC = 26. По теореме Пифагора в треугольнике ABC: AC² + BD² = 4 · 26², поскольку диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Тогда BD² = 2704 − 2304 = 400, откуда BD = 20. Ответ: 20.