Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 25 кексов посыпал сахарной пудрой (повар может посыпать один кекс и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны
при указанных условиях.
Всего 45 кексов; 15 посыпаны кокосовой стружкой и 25 — сахарной пудрой. Минимальное число кексов с обеими посыпками равно 15 + 25 − 45 = 0, максимальное — 15.
• 1) Неверно: 16 кексов с обеими посыпками быть не может.
• 2) Верно: даже если все 15 кексов с кокосом также посыпаны сахаром, сахаром посыпаны только 25, поэтому хотя бы 45 − 15 − 25 = 5 кексов останутся без обеих посыпок; значит, найдутся и 4 таких кекса.
• 3) Верно: одновременно обеими посыпками можно покрыть не больше 15 кексов, следовательно, не больше 20.
• 4) Неверно: сахарной пудрой посыпаны 25 кексов, а кокосовой стружкой — лишь 15; условие не требует, чтобы все первые были среди вторых.
Ответ: 23.