| В треугольнике на сторонах и отмечены точки и соответственно так, что , а . Во сколько раз площадь треугольника больше площади треугольника ? |
|
Ответ: 2,5
Разбор
Задание проверяет умение находить отношение площадей треугольников. У треугольников ABC и MBK общий угол B, поэтому по формуле площади S = (1/2)ab sin B отношение площадей равно произведению отношений сторон, образующих этот угол. Получаем S(MBK)/S(ABC) = (BM/BA) · (BK/BC) = (1/2) · (4/5) = 2/5. Следовательно, S(ABC)/S(MBK) = 5/2 = 2,5. Ответ: 2,5.